中学入試と場合の数

中学入試勉強において、つまずきやすい単元の一つである「場合の数」について解説します。

 

この場合の数という単元は文章問題が多く、いわば国語と算数の複合のような内容となっており今まで計算をメインで取り扱っていた算数の中で、文章の読解力も求められるようになってくるので苦手に感じてしまうお子様も少なくありません。

 

しかしながら、これは後に中学校にあがってからの順列や組み合わせの問題に直接繋がってくる単元でもあります。
故にマスターすれば中学入試だけでなく、中学入学後も活きてくる単元となります。

 

さて、場合の数を解くための考え方ですが、まずは文章を落ち着いて読んで理解することです。
そして、頭の中だけで考えていると混乱してしまいがちですのでその問題の状況を絵にして表してみましょう。
それでも分かりにくい時は身近な例に置き換えて考えてみましょう。

 

例えば、「六人の野球選手から、ピッチャー、キャッチャー、センターをそれぞれ一人ずつ選びます。選び方は全部で何通りありますか。」という問題があるとします。
一見すると文章自体長ったらしく、複雑な話に見えますがこれを簡単な話に置き換えてみましょう。

 

つまりこれは「1から6までの数字が書いてあるボールが6個入った箱があります。ここから一つずつボールを取り出していく場合の数はいくらでしょうか。」という問題に置き換えられます。
こうすれば、6×5×4=120という計算式が得られます。
このように、「箱とボール」に置き換える考え方はシンプルで感覚的にも捉えやすく、場合の数の問題を解く有効な手段です。